直线、射线、线段

教学内容分析：

七年级上第135页，第四章第一节，本课的主要内容是直线、射线、线段的表示及直线的基本性质，它是在学生已经了解三种图形概念的基础上的继续学习，是今后学习几何知识的基础。特别是直线的基本性质，它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用。因此，本节课似乎简单，但在教材中却处于重要的地位。本节课的学习对于学生来说，无论在知识上，还是在解决或解释实际问题能力的培养上，都起着不容忽视的作用。

学生学习情况分析：

七年级学生风俗刚从小学升入初中，多数学生的思维还停留在对具体事物的直观理解上，知识储备和生活经验不足，合作意识不强。本班好生不够拔尖，学困生较多，学习不够积极主动。因此，要让学生课前做好准备，课堂上充分调动学习积极性，多探索，增加感性认识，促进学生的相互交流与学习。

设计思想：

在学生的认知规律和知识发展水平上，从生活中一些常见的经验出发，通过把一些实物抽象成数学模型，培养学生的数学建模思想和多角度思考问题的能力。并能运用逻辑思维，将数学概念进行联系和拓展，从而从线段开始逐渐推广到射线和直线。通过练习和小组讨论交流的方式让学生更清楚的掌握不同图形之间的区别，让每一个学生都能参与到数学活动中来，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，培养他们动手、动口、动脑及互相合作的能力。

教学目标：

1、知识目标：进一步认识线段、射线、直线的概念和表示法，并能理解它们的区别与联系；理解直线公理。

2、能力目标：会画线段、射线、直线；会根据简单语句作图；会利用直线的公理解释生活中相关现象。

3、情感目标：通过师生共同活动，使学生了解数学与日常生活有紧密联系，从而提高学生的学习兴趣，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；体会“理论源于实践又作用于实践”的辩证唯物主义思想。

教学分析：

重点：线段、射线、直线的概念和表示法。

难点：认识线段、射线、直线的区别与联系；直线公理的应用及直线的“无限延伸”性的理解。

教学策略的选择：

在课堂上重要的是教会学生如何学习、如何发现问题和解决问题。因此教法上主要采用让学生自学、回顾、探究、反思的教学方式，由于七年级学生好奇、好学、好问、好动手等心理特点出发，通过自学、回顾、探究、反思的教学方式，让学生的主体地位得到充分体现；通过作图、问答、练习等反应学生的思维，结合学生的生活经验，把理论与实际的应用合为一体，帮助学生在学习的过程中理解、掌握新知识，提高他们的自学能力和综合解决问题的能力。本节课力求在教法上体现以下几个方面：

1、采用启发式教学，改变以往讲授式的教学方法，学生为主体进行探究性学习，让学生自己发现直线公理。

2、变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生的合作精神。

3、在讲解上由易到难，符合学生的认知规律，便于掌握。

4、鼓励学生自己动手、动脑，发现规律并总结结论。

5、肯定学生的学习热情，引导学生积极探索和创新，实现知识的正确运用和掌握。

学法上主要以合作、探究、反思为主，指导学生通过合作、探究，使新知识在原有知识的基础上得到同化；并通过反馈、总结、内化为自身的知识。针对学生的心理特点及实际情况，指导合作、探究；教师规范的语言描述，也对学生在数学术语的描述起到潜移默化的作用，让学生在学会学习、思考、学会创造中提高数学素养。

教学过程设计：

一、情景引入新课

1、猜谜语：

有始有终——打一线名称（线段）

揭示课题（直线、射线、线段）

[设计意图] 激发兴趣，集中学生的注意力，因为小学已经学习过直线、射线、线段的定义，故学生能猜出谜底，体验成功，有助于进一步认识直线、射线、线段定义。

2、学生自学课本第P135~136

[设计意图] 通过学生的自学，培养其自学能力，并且有利于学生回顾旧知识，借助原有的认知建构新知识，初步掌握直线、射线、线段的表示法。

二、解读探究

1、多媒体演示平面图形、空间图形及实物图形

如：还有竖琴、铁轨、电梯、钟表、铁塔、双杠、探照灯光线、太阳光线、激光等图片。

[设计意图] 教学活动必须要和学生的生活实际相联系，在这些学生很熟悉的生活例子中开展教学，既可以集中学生的注意力，又可激发学生主动参与的动机，创设良好的教学情境，这也是课改的理念之一。线段、射线、直线在小学四年级已经初步了解三种图形概念，这是在原有基础上的继续学习。

2、引出定义

绷紧的琴弦可以近似地看做线段。线段有两个端点。

将线段向一个方向无限延长就形成了射线。灯光所射出的光线近似看做射线。射线有一个端点。

将线段向两个方向无限延长就形成了直线。笔直的铁轨可近似看做直线。直线没有端点。

议一议  生活中，有哪些物体可以近似看做线段、射线、直线？

3、线段、射线、直线的表示方法

用线段AB或线段BA、线段a表示

用直线AB或直线BA、直线l表示

用射线AB或射线m表示 (用两个大写

字母表示时，射线端点字母要先写）。

4、学生交流后完成下表，使之分清三者的联系与区别

名称
 图形
 表示法
 延伸性
 端点
 长度
 
线段
 
 
 
 
 
 
射线
 
 
 
 
 
 
直线
 
 
 
 
 
 

[设计意图] 通过合作学习，使学生进一步认识线段、射线、直线的定义，巩固三种线的表示方法及三种线之间的联系与区别，通过学生的合作，让学生在无意中对数学术语的描述方面得到锻炼。

5、巩固练习

（1）用二种方法表示图中的两条直线

  (2)已知点O、P、Q画线段PQ、射线OQ和直线OQ

 让学生先练后讲解，纠正学生练习中的错误

三、分组讨论、探索结论

让学生动手画一画，然后分组讨论并回答问题：

经过一个已知点画直线，可以画多少条？

经过两个已知点画直线，可以画多少条？

如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？

让学生分组讨论归纳小结：直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线。

四、拓展、应用练习   各小比赛，看谁完成的又对又快。（1）、图中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段

 （2）请写出图中以O为端点的各条射线，并回答此图中共有多少条射线？

（3）经过刨平的木板上的两点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，请说出理由

 （4）判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)直线AB和直线BA是同一条直线。  ……………………(    )

(2)射线AB和射线BA是同一条直线。  ……………………(    )

(3)线段AB和线段BA是同一条直线。  ……………………(    )

(4)直线的一半是射线。…………………………………………(    )

(5)一条直线上一点把这条直线分成两条射线。………………(    )

(6)直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。……(    )

（5）思考题

(1)在直线上有A1、A2、A3、……、A10共10个点，问图中有几条线段?几条射线？

(2)假如直线 上有n个点，试着得到线段、射线的总条数。

[设计意图] 这组试题能使学生清楚地理解这几种概念之间的关系，并且能把这几种概念联系在一起，使学生更好的掌握本节课的知识要点。

五、小结   让学生归纳

（1）线段、射线和直线的表示方法及它们之间的区别和联系

（2）理解直线的基本性质，能够根据题目意思，画出相应的图形。

六、作业  见书习题4.1   问题解决 1（1）（2）任选做5个英文字母。

七、板书设计

                  §4.1线段、射线、直线

1．线段、射线、直线         分组讨论、探索结论       

①定义

②表示方法

③区别与联系                  巩固练习

1． 直线公理

…………
 

 八、设计说明：

本节教案设计主要体现以下几个方面

其一，重视情境创设，激发学生兴趣。创设问题情境是开展数学教学活动的前提。它能起到思维的定向、激发动机的作用。前苏联霍林斯基曾指出，老师应“探索、创造充满生命活力的课堂教学”，“只有在这样的课堂上，学生才能获得多方面的满足和发展”，如谜语的引入。

其二，注重学法指导，体现学生的主体地位。实施学法指导，能突出学生的主体性，调动其学习的主动性、积极性。从老师与学生的关系来看，教师对学生起主导作用，又受学生的制约。有效地引导学生自学，可促使学生提高学习效率，培养其良好的学习习惯，学习直线的基本性质时，让学生自己动手操作得直线的基本性质，在教学过程中，处处关注学生学习的主观能动性，感受到自己是学习的的主人。

其三，注重师生交流。提问是教学师生互动的直接表现，也是常用的一种教学方法，科学、有效地提问，能够启发学生的思维。

 作者：沙县二中  林英平